洛谷-P1149 火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的 ABC是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0−9的拼法如图所示:

img

注意:

  1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

  2. 如果AB,则A+B=CB+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)

  3. n根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)。

输出格式

一个整数,能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入 #1

1
14

输出 #1

1
2

输入 #2

1
18

输出 #2

1
9

说明/提示

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

题目大意及分析

找出三个数,使他们组成的等式所组成火柴棒的数量与给定火柴棒数量一致。本题开始我用DFS直接搜索去做,结果后面发现不满足题目中的:如果AB,则A+B=CB+A=C视为不同的等式,在准备优化的时候发现,我已经把数从0-1199的火柴棒都算出来了,那么可以直接用两个循环解决了诶!

代码

1
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#include<stdio.h>

int a[1200]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};//0-9的火柴棒数量,直接数的;
int main()
{
int sum=0, n,k;
scanf("%d",&n);
k=n-4;//将等式固定的加号和等号所用火柴棒去掉;
for(int i=10;i<1200;i++)
{
a[i]=a[i/10]+a[i%10];//计算剩下的数的火柴数,这里不用考虑三位数还是两位数
} //因为是直接按照顺序计算的;
for(int i=0;i<1200;i++)
{
for(int j=0;j<1200;j++)
{
if(i+j>=1200)
break;
if(a[i]+a[j]+a[i+j]==k)
{
sum++;
//cout << i << " " << j <<" "<< i+j << endl;
}
}
}
printf("%d",sum);//本题推荐用scanf和printf,可以减小一点时间复杂度;
return 0;
}
-------------THE----END-------------

本文标题:洛谷-P1149 火柴棒等式

文章作者:Deng

发布时间:2019年08月19日 - 09:24

最后更新:2019年09月03日 - 20:43

原始链接:https://cydi.top/2019/08/19/P1149/

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