洛谷-P1028 数的计算

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

  1. 不作任何处理;

  2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

  3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入格式

1个自然数n(n≤1000)

输出格式

1个整数,表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入 #1

1
6

输出 #1

1
6

说明/提示

满足条件的数为

6,16,26,126,36,136

题目大意及分析

找出满足性质的数的个数,这题简单一分析,递归直接开撸,结果直接TLE。然后发现题目中n<=1000。好吧,递归超时。

后面仔细观察每个数的特点。很容易就把递推公式看出来了

  • 偶数:f[n]=f[n-1]+f[n/2];
  • 奇数:f[n]=f[n-1];

n=1, f[n]=1; n=3, f[n]=2; n=5, f[n]=4;

n=2, f[2]=2; n=4, f[n]=4; n=6, f[n]=6;

代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
int n;
cin >> n;
int a[n+5]={0};
a[1]=1;
a[2]=2;
for(int i=3; i<=n; i++)
{
a[i]=a[i-1];
if(i%2==0)//如果是偶数还得加上当前数一半的值;
{
a[i]+=a[i/2];
}
}
cout << a[n] << endl;
return 0;
}
-------------THE----END-------------

本文标题:洛谷-P1028 数的计算

文章作者:Deng

发布时间:2019年08月10日 - 08:52

最后更新:2019年09月03日 - 20:43

原始链接:https://cydi.top/2019/08/10/P1028/

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